倖存者偏差：從二戰飛機，到投資世界的隱形錯覺
別人的成功就是倖存者偏差？
０. 引言
在真實的投資世界裡，一般人總是喜歡研究及讚揚成功者。市場媒體會報導十倍股、傳奇基金經理人、成功創業家的故事，書架上也充滿了各種「致富祕訣」。然而，如果我們細細思考，就會發現一個問題：我們看到的，會不會只是成功的樣本？
那些失敗的投資人、經營不善而消失公司、破產的基金，往往不再被大家討論或提起。於是，人們在不知不覺中陷入了一種認知錯誤——倖存者偏差（Survivorship Bias）。
這種偏差讓我們只看到留下來的成功者，卻忽略了那些沒有留下來的樣本。結果是，我們從成功案例中得出的結論，往往並不完整，甚至是錯誤的。但我個人認為倖存者偏差不應只是統計學概念，它其實影響著我們如何理解成功、如何做投資決策，甚至如何看待人生。
1. 倖存者偏差的起源故事：二戰飛機上的「缺失子彈」
1943 年，美國空軍面臨一個嚴重問題：轟炸機在戰場上的損失率過高。軍方希望透過加強飛機裝甲來降低損失，因此開始收集返回基地的飛機資料，統計機身上被子彈擊中的位置。這些研究人員發現，大多數子彈集中在幾個地方(上圖中紅點)：
機翼
機身中央
尾部
在當時，軍方的直覺結論很簡單：既然這些地方最容易被擊中，那就應該在這些位置增加裝甲。
然而，統計學家 Abraham Wald 提出了一個完全不同的觀點。（果然是學統計的專家）Wald 指出，這些資料存在一個我們易於忽的問題：軍方研究的樣本，只包含成功返航的飛機。
那些被擊中關鍵部位、無法返回基地的飛機，根本沒有出現在樣本中。換句話說，數據其實在告訴我們另一件事：那些子彈密集的地方，反而是飛機可以承受損傷仍然存活的部位。真正致命的位置，恰恰是那些「幾乎沒有子彈」的地方。（上圖綠色區域）
例如：
引擎
駕駛艙
燃料系統
如果飛機在這些地方被擊中，很可能根本回不來，因此不會出現在統計資料裡。因此 Wald 的結論是：裝甲應該加在沒有子彈的地方，而不是子彈最多的地方。這個案例後來成為統計學史上最著名的例子之一，也成為「倖存者偏差」的經典說明。
它提醒我們一件重要的事：最關鍵的資訊，往往來自那些看不見的失敗樣本。
2. 倖存者偏差普遍存在日常生活中
倖存者偏差其實不只存在於戰爭或統計學研究中。在日常生活與社會故事中，它其實無處不在。人們天生容易關注成功故事或錦上添花，因為成功者更容易被看見，也更容易被媒體大肆報導。然而，這些故事往往只是整體樣本中的少數。
2.1. 成功創業故事
科技產業的成功案例經常被當作創業典範。例如：
Steve Jobs 輟學創業
Bill Gates 中途離開 Harvard
Mark Zuckerberg 在大學創辦 Facebook
這些故事讓人產生一種印象：似乎成功創業者都不需要完成學業。
但這是一種典型的倖存者偏差。因為我們看到的是少數成功的例子，卻看不到數百萬個失敗的輟學生。如果把所有輟學生納入樣本，大多數人的結果並不是成功創業，而是職涯機會受到限制。因此，從成功案例推導普遍規則，很容易得到錯誤結論。
2.2 職涯發展的倖存者偏差
在職涯建議中，也常見類似現象。很多成功人士會分享自己的經歷，例如：
勇敢追夢
辭職創業
投入高風險產業
然而，這些建議往往忽略了一個事實：成功者本身就是存活下來的樣本。那些做出同樣選擇卻失敗的人，通常不會寫書，也不會接受訪問。因此，如果只研究成功者，很容易高估某些策略的成功機率。
2.3. 投資世界中的倖存者偏差
投資領域可能是倖存者偏差最明顯的地方之一。金融市場每天都在產生新的成功故事：
某位交易員抓到市場大行情、某支股票十年漲了十倍、某位基金經理長期打敗市場。又或者社群媒體不斷吹捧那些翻倍操作的績效。
然而，市場上還存在另一個被忽略的事實：許多基金與投資策略最終會消失。基金可能因為績效不佳而關閉，也可能因為資金流出而被合併。如果研究只包含仍然存在的基金，就會忽略那些已經消失的失敗案例。
金融研究顯示，如果忽略已經關閉的基金，基金績效可能被高估 0.5% 至 1% 每年。
這就是所謂的 Mutual Fund Survivorship Bias。
在投資世界中，成功案例往往被放大，但失敗案例則逐漸被遺忘。這種偏差讓投資人對市場報酬產生過度樂觀的期待。
3. 最新學術研究
3.1 美國市場是否只是「幸運的倖存者」
近年的金融研究開始將倖存者偏差延伸到更宏觀的國家層級。2025 年，Wharton 學者 Jules van Binsbergen 在論文Is the United States a Lucky Survivor? 中提出一個重要問題：
美國股市的長期成功，是否只是歷史中的幸運案例？
研究指出，如果從 1920 年開始觀察全球市場，許多國家曾經遭遇重大經濟或政治衝擊，例如：
戰爭破壞
通貨膨脹
政權更替
資產國有化
這些事件導致許多市場的投資人遭受巨大損失。相較之下，美國在 20 世紀大部分時間中保持政治與經濟穩定，使其股市成為全球最成功的市場之一。然而，這種成功並不一定具有普遍性。從歷史角度看，美國可能只是眾多市場中的「幸運倖存者」。
在上圖一中可以看到(Geometric/Arithmetic Return vs Volatility)：美國並不是報酬最高的市場但卻是 長期穩定且持續存在的市場
但圖中有幾個極端市場：
Russia
Turkey
Argentina
這些市場有可能：有極高報酬但也極高波動與崩潰風險
相較之下：美國在風險與報酬之間呈現相對穩定的位置。
上圖4也是非常重要，但很多人忽略。圖表內容：
灰色柱：歷史 crash frequency
紅點：模型估計 crash probability
觀察到美國歷史 crash frequency：5%；但模型估計 crash probability：6.54%
也就是說：美國歷史看起來比實際應有的「安全」。所以，美國歷史上只是「沒有發生」某些可能的崩盤。這就是國家層級的 survivorship bias。
如果只觀察今天仍然成功的市場，就會高估股票市場的長期報酬率。這也意味著，許多投資理論中的 equity risk premium 可能被高估。
3.2 AI與量化投資研究中的新型倖存者偏差
隨著 AI 與量化投資研究快速發展，倖存者偏差再次成為重要議題。2026 年的一項研究指出，Evaluating LLMs in Finance Requires Explicit Bias Consideration 這篇論文指出 AI 金融研究忽略了幾種常見偏差，包括：
Look-ahead bias（前視偏誤）：使用未來資訊來預測過去／當下，例如用完整事後新聞或完整財報訓練，再對過去日期進行「預測」，造成不切實際的超高績效。
Survivorship bias（存活者偏誤）
僅用仍在上市、仍存活的公司資料，忽略已下市或破產者，使回測績效虛高。
Narrative bias（敘事偏誤）
把高度噪音的金融時間序列硬塞成「漂亮故事」，LLM 產生看似合理的敘事，卻沒有真實預測力。
Objective bias（目標偏誤）
模型優化的指標（如文字分類準確率）與真實金融目標（如風險調整後報酬、合規風險）不一致，導致錯誤的績效解讀。
Cost bias（成本偏誤）
忽略交易成本、滑價、流動性限制等實務成本，使策略在實際市場中根本無法複製。
其中最常見的問題，出現在策略回測（backtesting）。例如，研究者可能使用現在仍存在的股票樣本進行歷史回測，但這些資料排除了破產或下市公司。另一個常見錯誤是使用目前的 S&P 500 成分股回測過去數十年的績效。然而，指數成分股其實會持續變動，許多曾經的成分股早已消失。
如果忽略這些變動，回測結果往往會過度樂觀。因此，在 AI 投資研究中，資料選擇本身就可能造成嚴重偏差。
論文作者提出一個「結構效度」框架主張在討論任何績效之前，必須先檢查：
任務是否有明確、可操作化的金融目標？
資料切分是否避免前視、存活者等結構性錯誤？
LLM 的輸入／輸出是否與實務決策流程對齊？
回測設定是否符合真實市場約束與成本？
若這些結構條件未被滿足，即使指標看起來很好，也不應被用來支持「可以在真實金融場景部署」的主張。
4. 投資人如何避免倖存者偏差
理解倖存者偏差之後，投資人可以採取幾個方法降低其影響。
首先，不要只研究成功案例。投資史上許多重要的教訓，其實來自失敗事件或股市泡沫事件，例如：
Long-Term Capital Management 崩潰
2000 年網路泡沫
2008 年金融危機
這些案例揭示了市場風險與系統性脆弱性。其次，在量化研究中應該使用完整資料，包括：
下市公司
破產企業
關閉基金
只有完整樣本，才能得到更接近現實的結果。最後，投資策略應該以長期存活為核心目標，而不是短期最大報酬。
許多頂級投資人強調的其實是同一個原則：控制風險，避免破產。因為在市場中，能夠長期存活本身就是最大的優勢。
寫在最後：記住那些「沒有回來的飛機」
倖存者偏差提醒我們一個重要的事實：成功者只是少數。
真正的世界，包含大量：失敗、消失、沒被記錄的案例。從二戰飛機的子彈孔，到現代金融市場的投資回測，倖存者偏差一直存在於我們的決策之中。
如果只看成功案例，我們不會學到正確的教訓。我們應該學會問一個問題：
「那些沒有回來的飛機在哪裡？」只有理解失敗，投資人才可能真正存活於市場。
參考文獻
Binsbergen, J., Hua, S., Peeters, J., & Wachter, J. (2025).
Is the United States a Lucky Survivor? A Hierarchical Bayesian Approach. Journal of Finance.
Brown, S., Goetzmann, W., Ibbotson, R., & Ross, S. (1992).
Survivorship Bias in Performance Studies. Review of Financial Studies, 5(4), 553–580.
Kong, D., et al. (2026).
Evaluating LLMs in Finance Requires Explicit Bias Consideration. Working Paper.
AI寫作輔助揭露
本文使用 AI 工具進行資料整理與語言編輯輔助，唯所有觀點與結論由作者自行判斷與整理。