CFA論文研究 —— 以經濟環境為核心的戰略資產配置

為什麼投資組合不能一鏡到底？

0. 引言
前天我們談到「全天候 ETF」的概念：透過分散到不同經濟情境，讓投資組合在各種環境下都能運作，而不是押注單一宏觀假設。

剛好這一期 CFA Institute 期刊專題，有一篇論文討論概念非常接近，但更進一步。它不只是固定比例的風險分散，而是正式把「經濟環境（regimes）」納入戰略資產配置的核心架構。

0.1. Key Findings

• 市場並非單一平均狀態，而是不同「經濟環境（regimes）」的混合

• 不同經濟環境下，資產的報酬、波動與相關結構差異極大

• 使用全樣本平均進行均值變異數最佳化（MVO），可能低估跨環境風險

• 投資組合的風險應分配到不同經濟環境，而不只是分散到資產類別

• 等風險貢獻於不同環境（rg-ERC）在樣本內與樣本外測試中皆表現最佳

• 這不是高頻市場擇時（TAA），而是一種制度化、可治理的環境分散型 SAA

這篇研究的核心啟示只有一句話：投資組合真正需要分散的，是不同的經濟環境。

0.2. 本文結構

A. 論文研讀重點

首先，我會整理論文的核心架構，包括經濟環境（regime）如何定義，以及為什麼作者認為市場並非單一平均狀態，而是不同環境的混合。接著說明在這種「混合環境世界」下，傳統均值變異數最佳化（MVO）可能產生的偏誤，並介紹論文提出的四種整合方法（rg-PWA、rg-EWA、rg-ERC、rg-PRC），比較它們在樣本內與樣本外的實證表現。最後，分析為何等風險貢獻於不同環境（rg-ERC）能在多次危機期間展現更穩健的風險調整後報酬。

B. 實作與應用思考

第二部分將回到投資實務層面，討論這個框架與我們前天談到的「全天候 ETF」概念有何異同。進一步說明如何用 ETF 建構簡化版的環境分散配置，以及這種方法與傳統資產分散思維的差別。最後，我會從長期投資政策與投資委員會治理角度出發，討論為何將風險分配到「經濟環境」本身，可能比單純分散資產類別更具結構意義。

1. 論文研讀重點

1.1. 市場不是單一平均狀態

傳統資產配置模型，無論是 60/40、MVO、甚至風險平價(全天候就是這樣的概念)，都隱含一個基本假設：市場報酬來自單一穩定分布。

形式上可以寫成：

\(Rt∼N(μ,Σ)\)

這表示：

• 存在一個固定的期望報酬 μ

• 存在一個固定的共變異數矩陣 Σ

只要估計出這兩個參數，就可以進行最佳化。

然而，論文指出，這種假設在現實世界中過度簡化。市場報酬其實更接近於「多個經濟環境的混合分布」：

\(R_t \sim \sum_{k=1}^{K} \pi_k \mathcal{N}(\mu_k, \Sigma_k)\)

也就是說：

• 不同經濟環境有不同的報酬結構

• 不同經濟環境有不同的風險與相關性

• 市場報酬是這些環境出現機率的加權混合

這個轉換非常關鍵。因為一旦承認市場是混合分布，就會出現一個重要結果：整體波動率通常高於各環境波動率的加權平均。這意味著，使用全樣本平均數據建構投資組合，可能低估跨環境波動。

補充：實務訓練的一個觀察

去年在替某機構做教育訓練時，我曾用 HMM 模型將台美股市劃分為空頭、震盪與多頭三種市場狀態。結果顯示，不同狀態下的報酬與波動差異非常明顯，而且台美市場的狀態分布比例也不同。

當時我們強調的重點其實和這篇論文一致：市場不是單一平均環境，而是不同狀態的切換。

1.2. 四種經濟環境的劃分

論文以「成長 × 通膨」為核心維度，將經濟狀態劃分為四種典型環境。這種分類方法並不複雜，但已足以捕捉大多數宏觀循環的本質變化。

其邏輯很直觀：
當成長動能改變，企業盈餘與風險偏好會改變；
當通膨環境改變，利率與資產折現率也會改變。

兩個維度交叉之後，形成以下四種情境：

各環境的資產特性

研究發現，不同環境下資產表現具有明顯差異：

• Goldilocks（高成長、低通膨）
  約佔歷史樣本 76%。企業獲利穩定，利率溫和，風險溢酬良好，對多數風險資產有利，尤其股票與信用債。

• Overheating（高成長、高通膨）
  經濟仍強，但價格壓力升高。商品與實體資產表現較佳，價值股相對成長股更具優勢。

• Stagflation（低成長、高通膨）
  最具挑戰性的環境。成長疲弱但通膨仍高，傳統股債配置容易同時承壓。TIPS、黃金與部分商品提供相對保護。

• Recession / Downturn（低成長、低通膨）
  需求下滑，通膨壓力減弱，利率下行。長天期公債通常成為主要避險工具。

1.3. 為什麼傳統最佳化會失真？

傳統均值變異數最佳化（MVO）的目標函數是：

\(max_w \frac{w’ \mu}{\sqrt{w’ \Sigma w}}\)

也就是用「全樣本平均報酬」與「全樣本共變異數矩陣」來求解最優權重。這個方法在一個前提下成立：市場風險結構是穩定的。但如果市場其實在不同經濟環境之間切換，那麼問題就出現了。

問題不在數學，而在「平均」

在不同經濟環境下：

• 股票與債券的相關性會改變

• 風險資產的報酬來源會改變

• 避險資產的功能也會改變

當我們把這些不同環境混在一起計算平均，得到的參數，往往不屬於任何一個真實環境。它只是統計上的「折衷值」。

舉一個簡單例子

想像兩種環境各佔一半時間：

• 環境 A：股票強、債券普通

• 環境 B：股票弱、債券強

全樣本平均後，看起來股票與債券風險分散效果很好。

但真正的風險發生在「從 A 切換到 B」的那一刻。也就是說：投資組合最大的風險，來自環境轉換，而不是日常波動。

這也是為什麼：

• 2008 年公債大幅上漲

• 2022 年股債同時下跌

本文核心問題

傳統最佳化找到的是「平均環境」下的最優解。但現實世界不是平均市場，而是環境切換的市場。如果投資組合只對平均有效，那麼在環境轉換時，就會暴露脆弱性。這正是這篇研究想修正的地方。

1.4. 策略架構：兩步驟設計

論文的策略設計分為兩個步驟。

Step 1：建構環境專屬組合

在每一種經濟環境中，分別使用 long-only MVO 建構最佳化組合。
資產包含：

• 美國股票

• 美國國債

• 投資級公司債

• TIPS

• REITs

• 黃金

• 商品

得到四個「環境專屬組合」。

Step 2：整合為單一政策組合

整合方式包括四種：

• 機率加權資本配置（rg-PWA）

• 等權重資本配置（rg-EWA）

• 等風險貢獻（rg-ERC）

• 機率加權風險貢獻（rg-PRC）

其中，rg-ERC 表現最穩健。樣本內與樣本外結果顯示：

• Sharpe 約 0.60

• 最大回檔最低

• 在 1987、2008、2020 等危機中保護效果最佳

這意味著，將風險平均分配到不同經濟環境，比單純平均分配資本更有效。

表 7 比較的是樣本外期間（1998–2023）不同策略的風險報酬表現。結果顯示，在 Regime-Based 方法中，rg-ERC 的 Sharpe ratio 最高（0.60），波動最低（6.5%），最大回檔也最小（17.0%），整體風險調整後表現最穩健。相較之下，傳統 60/40 雖然平均報酬最高（7.0%），但波動與最大回檔也最大（33.2%）。此外，在風險趨避係數較高的情境下（γ=10），rg-ERC 的確定等值報酬（CER）優勢更加明顯，顯示其在長期資金管理下具更佳穩健性。

2. 實作藍圖：如何把架構落地為 ETF 組合？

雖然該研究並未直接推薦特定 ETF 代號，但它明確定義了 7 大資產類別與對應基準指數。實務上，我們只需要選擇追蹤這些指數的低成本 ETF，即可重建整個策略架構。

2.1. 建立七大核心資產

該研究所使用的七種資產類別，可以用以下的ETF來建構：

• 美國股票（SPY）：S&P 500 指數

• 美國公債（IEF）：Bloomberg U.S. Treasury Index

• 投資級公司債（LQD）：Bloomberg U.S. Corporate IG Index

• 抗通膨債券（SCHP）：Bloomberg U.S. TIPS Index

• REITs(VNQ)：FTSE NAREIT All Equity REITs Index

• 黃金（GLD）：Bloomberg Gold Index

• 商品（DBC）：Bloomberg Commodity ex-Gold Index

這七類資產構成一個完整的宏觀工具箱，涵蓋成長、利率、通膨與實體資產風險。

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2.2. 四種經濟環境下的最佳化權重

研究透過 long-only 均值變異數最佳化（MVO），計算出在不同經濟環境下的最適配置比例。這些權重，是整個策略的核心。

A. 金髮女孩（高成長、低通膨）

這是歷史上最常見、對多數資產最友善的環境：

• 投資級公司債：57.2%

• 美國股票：21.5%

• REITs：19.8%

• 商品（不含黃金）：1.4%

B. 經濟過熱（高成長、高通膨）

通膨壓力主導市場：

• 商品（不含黃金）：44.5%

• 黃金：36.4%

• REITs：19.1%

C. 停滯性通膨（低成長、高通膨）

傳統股債齊跌，抗通膨資產成核心：

• TIPS：64.7%

• 黃金：35.3%

D. 經濟衰退（低成長、低通膨）

避險需求升高：

• 美國公債：100%

這四組配置代表的是：在單一環境下的最適解。但投資人真正需要的，是跨環境的穩健解。

2.3. 如何整合為單一 ETF 戰略組合？

實務上，你不需要每天判斷自己處於哪個環境。研究指出，表現最穩健的方法是：rg-ERC（等風險貢獻，即全天候概念）

做法不是把資金分成四等分，而是讓四個環境組合對整體 ETF 組合的「波動風險」貢獻相等。

實證結果顯示，這種方法：

• 最大回檔最低

• 危機保護效果最佳

• 樣本內外皆穩定

概念上接近橋水基金的 All-Weather，但風險單位改為「經濟環境」。若無法計算風險貢獻，也可使用：

rg-EWA（等權重整合）

四個環境組合各 25%雖然簡單，但已優於單一平均最佳化。

2.4. 日常管理與動態紀律

為了讓策略長期有效，該研究建議納入以下監控機制：

• 通膨追蹤（CPI）
  以 5% 年增率為警戒線，觀察趨勢是否持續上升，同時注意數據發布的時間滯後。

• 衰退判斷（Sahm Rule）
  由於 NBER 宣布衰退存在明顯滯後，可使用失業率三個月移動平均變化作為即時替代指標。

• 滾動估計（Rolling Window）
  定期重新估計報酬、波動與相關性，避免長期依賴舊結構。

寫在最後

Regime-Based Strategic Asset Allocation 並不是一種短線操作策略，也不是為了提升短期報酬而設計。它的核心價值，在於降低單一宏觀假設所帶來的結構性風險。

對於一般投資人而言，若投資規模較小、時間有限，或無法定期監控宏觀數據與波動結構，直接使用簡化的多資產 ETF 組合，或許已足夠。

然而，對於以下類型的資金管理者，這套架構更具實務意義：

• 退休基金（Pension Funds）

• 校務基金（Endowment Funds）

• 家族辦公室（Family Offices）

• 投資組合規模較大且具有長期負債管理需求者

在這些情境下，風險管理的重點不只是資產分散，而是環境分散。當宏觀體制轉換時，組合是否仍能維持穩定，是政策配置設計的核心問題。這套方法提供的，不是預測未來的能力，而是為不同未來做好準備的結構。

投資風險警語

本文僅為投資教育與策略架構說明，不構成任何投資建議或個別證券推薦。ETF 與多資產配置可能涉及市場風險、利率風險、通膨風險、流動性風險與信用風險。過去績效不代表未來結果。投資前請詳閱公開說明書，並審慎評估自身財務狀況與風險承受能力。

AI 使用揭露

本文部分內容經由人工智慧工具協助整理與文字潤飾，最終內容由作者自行審閱與修訂。

參考資料

CFA Institute. (2026). In Practice: Regime-Based Strategic Asset Allocation.